{"id":382,"date":"2006-12-13T08:56:18","date_gmt":"2006-12-13T08:56:18","guid":{"rendered":"http:\/\/hcastillo.wordpress.com\/2006\/12\/13\/la-paradoja-del-granero"},"modified":"2015-04-16T18:44:30","modified_gmt":"2015-04-16T17:44:30","slug":"la-paradoja-del-granero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/?p=382","title":{"rendered":"La paradoja del granero"},"content":{"rendered":"<h2>La paradoja del granero y la p\u00e9rtiga<\/h2>\n<p>La Teor\u00eda Especial de la Relatividad se sustenta en dos postulados:<br \/>\nEl principio de relatividad. Las leyes de la f\u00edsica son aplicables en todos los sistemas de referencia inerciales.<br \/>\nLa velocidad universal de la luz. La velocidad de la luz en el vac\u00edo es la misma para todos los observadores inerciales, con independencia del movimiento de la fuente.<br \/>\nEsto significa, grosso modo, que las leyes de la f\u00edsica son las mismas para todos los cuerpos que no est\u00e9n acelerados; y que la velocidad de la luz es una constante. La gran implicaci\u00f3n de todo esto es que dos personas (una quieta y otra movi\u00e9ndose a una velocidad constante) no tienen por que medir el mismo tiempo para un suceso determinado.<br \/>\nDos de las conclusiones de las transformaciones de Lorentz (las reglas que nos dan la posici\u00f3n y el tiempo que mide cada observador) son:<br \/>\nLa dilataci\u00f3n del tiempo. En el reloj de un observador en movimiento, los segundos transcurren \u201cm\u00e1s lentamente\u201d.<br \/>\nLa contracci\u00f3n de la longitud. Una barra en movimiento tendr\u00e1 una longitud menor que una en reposo.<br \/>\nEs importante decir que estas contracciones y dilataciones no son aparentes, sino reales.<br \/>\nNos planteamos entonces una hipot\u00e9tica situaci\u00f3n:<br \/>\nUn granjero se ve inmerso en un problema. Tiene un granero de 10 metros de largo y una escalera de 12 metros. Obviamente, por m\u00e1s que intenta meterla, no cabe en el granero. Pero es un estudioso de la relatividad, as\u00ed que le dice a su peque\u00f1a hija:<br \/>\n&#8211; Coge la escalera y vete lejos. Apunta hacia el granero con ella, y corre todo lo que puedas, sin detenerte, hasta que la escalera entre en el granero. Despu\u00e9s, yo cerrar\u00e9 la puerta.<br \/>\n&#8211; \u00a1Pero pap\u00e1! \u00a1Eso es imposible! No entrar\u00e1.<br \/>\nLa ni\u00f1a no conoc\u00eda nada de relatividad, as\u00ed que su padre se lo explic\u00f3:<br \/>\n&#8211; Cuando corras, cuanto m\u00e1s r\u00e1pido vayas m\u00e1s peque\u00f1a se volver\u00e1 la escalera.<br \/>\nEsto hizo pensar a la peque\u00f1a muchacha. Tras un arduo debate sobre la relatividad, lleg\u00f3 a una conclusi\u00f3n:<br \/>\n&#8211; Pero\u2026 hacer eso ser\u00eda equivalente a que yo me quedara quieta y el granero vienese hacia m\u00ed. Y, de ser as\u00ed, el granero ser\u00eda el que se har\u00eda m\u00e1s y m\u00e1s peque\u00f1o. \u00a1La escalera nunca entrar\u00e1!<br \/>\nLa pregunta es \u00bfqui\u00e9n tiene raz\u00f3n? Y m\u00e1s importante a\u00fan: \u00bfpor qu\u00e9?<br \/>\nLas dos hip\u00f3tesis son ciertas. Por un lado, cuanto m\u00e1s corra la ni\u00f1a m\u00e1s se contraer\u00e1 la escalera, y podr\u00e1 entrar en el granero. Por otro, esto es equivalente a decir que la ni\u00f1a est\u00e1 quieta y el granero se mueve hacia ella, por lo que el granero se hace m\u00e1s peque\u00f1o y la escalera nunca entrar\u00e1. Entonces \u00bfc\u00f3mo se explica esto?<br \/>\nLa clave est\u00e1 en una palabra que resuelve casi todas las paradojas de la relatividad especial: simultaneidad. En efecto, ya hemos dicho que no tiene por que transcurrir el mismo tiempo en un sistema de referencia y en otro. Lo que s\u00ed est\u00e1 claro es que, para medir algo, es necesario medir en el mismo instante de tiempo (imagina medir los extremos de un tren que se acerca, si no lo haces a la vez, cuando vayas a medir el otro extremo ya estar\u00e1 m\u00e1s cerca de t\u00ed y te saldr\u00e1 un resultado err\u00f3neo). Esto nos lleva a una pregunta \u00bfc\u00f3mo medir dos sucesos a la vez? Es decir, \u00bfpuede la ni\u00f1a decir en el mismo momento \u201cla escalera ha llegado al final del granero\u201d y \u201cla escalera no ha terminado de atravesar la puerta\u201d? Ese es el asunto. Y la respuesta es no.<br \/>\nIgual que una l\u00ednea de tel\u00e9fono, un recorrido en coche o una comunicaci\u00f3n por sat\u00e9lite, transmitir la informaci\u00f3n requiere tiempo. Aunque nos parezca que todo es inmediato, sabemos que las se\u00f1ales que emiten los tel\u00e9fonos m\u00f3viles tienen que viajar por multitud de antenas hasta llegar a su destino. El m\u00e1s esc\u00e9ptico dir\u00e1 que no, pero debe tener en cuenta que estas se\u00f1ales viajan (m\u00e1s o menos) a la velocidad de la luz, es decir, a unos 300 000 km por segundo. Comparado con el radio de la Tierra<br \/>\n(que es de 6300 km), cualquier se\u00f1al que se emita en nuestro planeta se recibir\u00e1 casi instant\u00e1neamente.Tenemos que irnos m\u00e1s lejos para notar el efecto. La luz del Sol, por ejemplo, tarda ocho minutos en llegar a la Tierra.<br \/>\nPues bien, si la ni\u00f1a es suficientemente r\u00e1pida es claro que un extremo de la escalera llegar\u00e1 al fondo del granero. Pero el otro extremo no lo sabr\u00e1 hasta pasado un tiempo. Hasta que el principio de la escalera avise al final de que ya ha llegado, el final seguir\u00e1 movi\u00e9ndose a la velocidad que ten\u00eda (del mismo modo, hasta que no nos damos cuenta de que hay un obst\u00e1culo y el cerebro no le manda al m\u00fasculo la se\u00f1al apropiada, no pisamos el pedal del freno). De esta forma, cuando le llegue al final la orden de parada, ya habr\u00e1 entrado lo suficiente para que el padre cierre las puertas del granero. \u00a1Y la escalera habr\u00e1 entrado!<br \/>\nY ahora te preguntar\u00e1s \u00bfy cuando la ni\u00f1a frene? \u00bfQu\u00e9 pasar\u00e1? La escalera se habr\u00e1 comprimido hasta haberse enterado de que ten\u00eda que pararse, y tratar\u00e1 de recuperar su forma original. \u00bfC\u00f3mo? Estir\u00e1ndose. De acuerdo, es posible que rompa la puerta del granero al detenerse, pero el granjero consigui\u00f3 su objetivo durante un momento \ud83d\ude42<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La Teor\u00eda Especial de la Relatividad se sustenta en dos postulados:<br \/>\nEl principio de relatividad. Las leyes de la f\u00edsica son aplicables en todos los sistemas de referencia inerciales&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-382","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-curiosidades"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/382","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=382"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/382\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2545,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/382\/revisions\/2545"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=382"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=382"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/heccasan.webs.upv.es\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=382"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}